如何使用Excel计算相关系数

2024-04-18 23:32

1. 如何使用Excel计算相关系数

 相关系数一般是指线性相关系数,在实际工作中分析数据合理性的时候经常会用到。下面我就来演示一下如何使用Excel计算相关系数。
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 01                                                              首先,我们打开一个excel文档,选择数据作为演示用。
                                                                                                                                                                                                                                  02                                                              选中要分析的数据之后,点击“插入”,选择“散点图”,并选择一种散点图类型。
                                                                                                                                                                                                                                  03                                                              生成如下图所示图形,我们点击选中图中数据,右键单击选择“添加趋势线”。
                                                                                                                                                                                                                                  04                                                              在选项框中,趋势线选择“线性”,然后勾选“显示公式”和“显示R平方值”,点击“关闭”。
                                                                                                                                                                                                                                  05                                                              此时,图中就可以看到线性相关系数R的平方为0.9924了,我们对它开根号就能得到相关系数,如图所示,相关系数为0.996。
                                                                                                                                                                                                                                                  

如何使用Excel计算相关系数

2. 如何计算相关系数r的值?

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。
公式描述:公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。
若Y=a+bX,则有:
令E(X) =μ,D(X) =σ。
则E(Y) = bμ+a,D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ+b(σ+μ)。
Cov(X,Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。
⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。

3. 如何计算相关系数r值?

常见的相关系数为简单相关系数,简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数。线性相关系数计算公式如图所示:


r值的绝对值介于0~1之间。通常来说,r越接近1,表示x与y两个量之间的相关程度就越强,反之,r越接近于0,x与y两个量之间的相关程度就越弱。

线性相关系数性质:
(1)定理: | ρXY | = 1的充要条件是,存在常数a,b,使得P{Y=a+bX}=1。
相关系数ρXY取值在-1到1之间,ρXY = 0时。
称X,Y不相关; | ρXY | = 1时,称X,Y完全相关,此时,X,Y之间具有线性函数关系; | ρXY |  0.8时称为高度相关,当 | ρXY | < 0.3时称为低度相关,其它时候为中度相关。
(2)推论:若Y=a+bX,则有。
证明: 令E(X) = μ,D(X) = σ。
则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)。
Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。
若b≠0,则ρXY ≠ 0。
若b=0,则ρXY = 0。

如何计算相关系数r值?

4. 在excel中如何快速的计算出数据的相关系数。

相关系数取值一般在-1~1之间。绝对值越接近1说明变量之间的线性关系越强,绝对值越接近0说明变量间线性关系越弱。
相关系数r的绝对值一般在0.8以上,认为A和B有强的相关性。0.3到0.8之间,可以认为有弱的相关性。0.3以下,认为没有相关性。
皮尔逊相关系数变化从-1到 +1,当r>0表明两个变量是正相关,即一个变量的值越大,另一个变量的值也会越大;r<0表明两个变量是负相关,即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。

扩展资料;
相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1;当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源:百度百科-相关系数

5. 如何计算相关系数r?

相关系数r的计算公式如图:

其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。
扩展资料:
相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。
当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源:百度百科-相关系数

如何计算相关系数r?

6. 如何计算相关系数r?

相关系数r的计算公式如图:

其中Cov(X,Y)为X与Y的协方差,Var[X]为X的方差,Var[Y]为Y的方差。
扩展资料:
相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。
当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源:百度百科-相关系数

7. 怎么用excel计算自相关系数

excel中的相关系数是可以用CORREL 函数计算出来。
假设的两组数据为:A1:A7和B1:B7,在C1输入公式=CORREL(A1:A7,B1:B7)即可。
CORREL 函数语法具有下列参数 :
CORREL(array1, array2)
Array1  必需。第一组数值单元格区域。
Array2  必需。第二组数值单元格区域。


其中 x 和 y 是样本平均值 AVERAGE(array1) 和 AVERAGE(array2)。

怎么用excel计算自相关系数

8. 相关系数r如何计算?

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]。
公式描述:公式中Cov(X,Y)为X,Y的协方差,D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。
公式。
若Y=a+bX,则有:
令E(X) =μ,D(X) =σ。
则E(Y) = bμ+a,D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ+b(σ+μ)。
Cov(X,Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

缺点
需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。
当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
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